Профессор педиатрии и главой клиники неонаталогии, педиатрии и подростковой медицины в больнице Рудольфштифтунг в Вене, Австрия. Он также является консультантом по педиатрической гематологии и главой Международного референсного центра по гистиоцитозу из клеток Лангерганса в Детской больнице Святой Анны Медицинского университета Вены. 

В 1991 г. доктор Минков закончил Российский государственный медицинский университет. Он прошел интернатуру и ординатуру по педиатрии и детской гематологии/онкологии в Институте детской гематологии в Москве и Детской больнице Святой Анны в Вене. 

С 1996 по 2012 г. он работал в Детской больнице Святой Анны , где занимался лечением пациентов, руководил ординаторами, управлял отделением амбулаторной гематологии/онкологии и проводил клинические исследования на базе Института исследований детского рака. С 1997 г. он активно участвует в преподавательской деятельности, руководит научной работой студентов-медиков в Медицинском университете Вены (доцент в 1997–2007 гг.; адъюнкт-профессор в 2007–2012 гг.; профессор педиатрии с 2012 г.). В 2012 г. он стал ментором в Открытом медицинском институте Американо-Австрийской ассоциации и членом совета почетных директоров Армянской ассоциации гематологии и онкологии. 

Клинический опыт доктора Минкова охватывает весь спектр педиатрии и детской гематологии/онкологии. Его научные интересы преимущественно касаются гистиоцитоза из клеток Лангерганса. Он опубликовал более 80 научных статей в рецензируемых медицинских журналах, внес вклад в написание множества книг, руководств и согласительных документов. Доктор Минков стал первым лауреатом награды Марка Несбита в области клинических наук (1997 г.). Он является членом нескольких профессиональных обществ и медицинским советником организаций пациентов и родителей.