Родилась в 1960 г. в семье врачей, в Челябинске, куда были направлены родители после окончания Свердловского государственного медицинского института.
В 1967 г. семья переехала в Свердловск, где жили родители матери. Окончила английскую школу №2 в™1977 г.
С 1977 по 1984 г. училась на педиатрическом факультете Свердловского государственного медицинского института.
После завершения института окончила интернатуру по детским инфекционным болезням на базе Свердловской городской детской инфекционной больницы №39.
С августа 1985 г. работала в гематологическом отделении Областной детской клинической больницы №1.
Осенью 1987 г. прошла по конкурсу на должность ассистента кафедры детских болезней Свердловского государственного медицинского института.
Работая в мединституте, не прерывала работу в детском гематологическом отделении в качестве совместителя. Из числа своих лучших студентов отбирала будущих врачей для Центра детской онкологии и гематологии ОДКБ.
В 1991 г. были установлены связи с лучшими зарубежными специалистами в области детской онкологии и гематологии. При участии немецкой благотворительной организации CARE‒Deutschland, Российского фонда «Милосердие и Здоровье» и известного детского онколога из Германии профессора Ламперта, организовавшего сбор благотворительных пожертвований в ходе нескольких велопробегов «Тур Пайпер», началось переоснащение детского гематологического отделения ОДКБ и обучение врачей.
В мае 1993 г. было принято решение об организации первого на Урале детского онкогематологического центра. Л.Г. Фечина стала его первым и бессменным руководителем.
С мая 2006 г. по настоящее время работает заместителем главного врача ОДКБ №1 по онкологии и гематологии.
Является доверенным лицом Президента РФ и Федеральным учредителем Общероссийского Народного Фронта за Россию.
С апреля 2015 г. – депутат Госдумы РФ.
Замужем, две дочери, трое внуков.
Л.Г. Фечина активно занимается научной деятельностью.
С мая 2006 г. работает в качестве внешнего совместителя в ГАУЗ СО «Центр специализированных видов медицинской помощи «Институт медицинских клеточных технологий», в должности заведующей лаборатории клеточной терапии онкогематологических заболеваний.
Имеет свыше 150 публикаций, вместе с молодыми коллегами выступает на российских и международных форумах, посвященных детской онкологии.
В 2003 г. защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук по специальностям «педиатрия», «гематология и переливание крови» в НИИ детской гематологии, онкологии и иммунологии Росздрава.
Главный детский онколог Свердловской области, член Национальной медицинской палаты РФ, член Национального общества детских онкологов и гематологов, Американского общества гематологов, Европейского общества гематологов.
В 2009 г. награждена Национальной премией «Призвание» и дипломом «Лучшие врачи России» Минздравсоцразвития РФ в номинации «За создание нового метода лечения». Премия присуждена за разработку Протокола лечения лейкозов у детей первого года жизни, которая является абсолютным приоритетом России, не имеющим аналогов в мире.
В 2011 г. присвоено почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации».
